Biometría II

FUNDAMENTACION Y OBJETIVOS DIDÁCTICOS

La biología es una ciencia cuantitativa, que avanza a partir del conocimiento obtenido de la observación y la experimentación. Para llevar a cabo una investigación científica válida es esencial un cuidadoso diseño experimental o muestral que optimice los recursos disponibles, así como un adecuado planteo del modelo estadístico que responda a este diseño. Aún las hipótesis biológicas más sencillas suelen requerir modelos estadísticos complejos, que si están fuera del alcance del investigador pueden conducir a una simplificación arbitraria de los análisis, empobreciendo y sesgando las conclusiones.

En este curso se estudiarán modelos lineales con nivel creciente de complejidad, que permitirán a los estudiantes contar con una amplia gama de recursos para modelar variables provenientes de variados diseños y de distinta naturaleza. En el módulo 1 se presentarán los modelos lineales generales, que representan el abordaje clásico para variables respuesta con distribución normal. Veremos alternativas de modelado frente al habitual incumplimiento del supuesto de igualdad de varianzas y de independencia en las observaciones. En el módulo 2 se presentarán los modelos lineales generalizados, que permiten analizar otras distribuciones de probabilidad, como binomial, Poisson, etc y finalmente se abordarán los modelos lineales generalizados mixtos, de uso cada vez más difundido.

Para el análisis de los datos se utilizará R. R no solo es uno de los paquetes estadísticos de mayor versatilidad y crecimiento en los últimos años sino que es además un lenguaje de programación, de distribución gratuita y de código abierto, concebido como proyecto colaborativo.

 

Programa

Módulo 1. Modelos lineales generales y mixtos

1. Diseño Experimental. Estudios observacionales vs experimentales. Causalidad. Conceptos básicos del diseño experimental: aleatorización, replicación, control del error. Seudorreplicación. Distintos diseños experimentales.

2. Modelos. Modelos lineales vs no lineales. Variable respuesta con distribución normal, variables predictoras cuantitativas y cualitativas. Métodos de estimación: bootstrap, cuadrados mínimos, máxima verosimilitud. Selección de modelos: test de hipótesis, teoría de la información, principio de parsimonia

3. Modelos lineales generales de efectos fijos. Análisis de la varianza y regresión lineal. Supuestos. Análisis de residuos. Comparaciones múltiples. Modelado de la heterocedasticidad. Modelos simples y múltiples, con y sin interacción. Regresión múltiple, análisis de la varianza de dos o más factores. Colinealidad, ortogonalidad. Polinomios.

 

4. Métodos de comparación multivariada. Análisis multivariado de la varianza (MANOVA). Hipótesis, supuestos, comparaciones. Función discriminante. Corrección por múltiples tests

 

5. Modelos mixtos. Factores aleatorios. Componentes de varianza. Modelado de la correlación entre observaciones: términos anidados, bloques, parcela dividida

 

6. Diseño de medidas repetidas. Estructura de la matriz de covarianzas. Matriz de simetría compuesta, autorregresiva orden I, autorregresiva continua, Toeplitz, desestructurada

Módulo 2. Modelos lineales generalizados y mixtos

1. Introducción a los modelos lineales generalizados. Modelos para distribuciones no normales: Bernoulli, Binomial, Poisson, Binomial negativa. Estimación por máxima verosimilitud. Función de enlace. Evaluación, diagnóstico y selección de modelos

2. Regresión Poisson. Modelos simples y múltiples. Supuestos. Sobredispersión y subdispersión. Binomial negativa. Modelos inflados en cero

3. Regresión logística. Distribución Bernoulli y binomial. Odds ratio. Modelos simples y múltiples. Supuestos

4. Modelos lineales generalizados mixtos. Modelos anidados, bloques, parcela dividida, medidas repetidas.

RÉGIMEN DE APROBACIÓN.

Para la aprobación de la materia los estudiantes deberán:

  •   Cumplir con una asistencia mínima del 75% a los trabajos prácticos
  •  Aprobar dos exámenes parciales
  •   Aprobar las tareas o seminarios que se pauten oportunamente en los trabajos prácticos
  •   Aprobar un trabajo práctico final grupal que consistirá en el análisis de datos reales aplicando alguno de los modelos vistos durante el curso

 

Régimen de promoción

Para acceder a la promoción de la materia los estudiantes deberán, además de los requisitos anteriores, obtener una nota mínima de 70 puntos en cada parcial y un promedio general de al menos 80 puntos.

 

Examen Final

Los estudiantes que hayan aprobado los trabajos prácticos pero que no cumplan con las condiciones de promoción deberán rendir examen final escrito.

BIBLIOGRAFÍA

Recomendada:

  •   Quinn, GP y Keough, MJ. 2002. Experimental design and data analysis for biologists. Cambridge University Press, Cambridge, Reino Unido.
  •   Crawley, M.J. 2007 The R Book. Wiley, England
  •   Zuur, A., Ieno, E. N., & Smith, G. M. 2007. Analysing ecological data. Springer Science & Business Media.
  •   Zuur, A., Ieno, E.N., Walker, N., Saveliev, A.A., Smith, G.M. 2009. Mixed Effects Models and Extensions in Ecology with R. Springer, New York
  •   Zuur AF, Hilbe JM and Ieno EN. 2013. Beginner’s Guide to GLM and GLMM with R . Highland   Statistics Ltd
  •   Agresti, A., & Kateri, M. (2011). Categorical data analysis (pp. 206-208). Springer Berlin Heidelberg.
  •   Borcard, D., Gillet, F., Legendre P. 2011. Numerical Ecology with R. Springer, New York
  •   Faraway, J. J. 2016. Extending the linear model with R: generalized linear, mixed effects and nonparametric regression models. CRC Press.
  •   Pinheiro J.C., Bates D.M. 2004. Mixed-Effects Models in S and S-PLUS. Springer, New York.

Adicional:

  •   Doncaster, C.P. y Davey, A.J.H. 2007. Analysis of Variance and Covariance: how to choose and construct models for the life sciences. Cambridge University Press, Reino Unido,
  •   Grafen, A. y Hails, R. 2002. Modern statistics for the Life Sciences. Oxford University Press, Oxford, Reino Unido,
  •   Kuehl, R. 2001. Diseño de Experimentos. Editorial Thomson International.
  •  Underwood, A.J. 1997. Experiments in ecology: their logical design and interpretation using analysis of variance. Cambridge University Press, Cambridge, Reino Unido

 

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